En 1904, Henri Poincairé conjeturó el problema sobre topología de variedades de dimensión tres, algo así como una cuarta dimensión del espacio euclidiano; quince años antes, el 3 de enero de 1889, Friedrich Nietzsche (2000) evitó que un cochero azotara a un caballo en la Piazza Carlo Alberto de Turín. Aun antes de esta fecha, se rastrean escritos sobre el peñasco del eterno retorno, cuyo vértigo asciende por las lavas del subconsciente. Incluso los que se refieren a este particular ejercicio de meditación: «Saber hasta dónde llega la perspectiva de la existencia, si posee aún algún nuevo carácter ignorado, si será más que una mera sinrazón y conocer qué otras especies de inteligencias y de perspectivas podrían existir, por ejemplo, si hubiese seres que representasen al tiempo andando hacia atrás» (pp. 124-125). Es posible que se conocieran en la Universidad de Basilea, en Suiza, donde Nietzsche enseñaba filología clásica y Poincaré estudió el problema de los tres cuerpos. Sin embargo, no existe registro que así lo confirme. Mucho menos, intentos teóricos de vinculación. Esta tesis resulta escandalosa, especialmente desde el punto de vista matemático, pues admite un sustrato mítico o, por lo menos, filosófico. Supongo que lo tiene (valga la ironía) más de la cuenta. Más de un siglo después de despertar controversias, la conjetura de Poincaré sobre el isomorfismo de topología de variedades de dimensión tres terminó de demostrarse. Según esta, «la esfera cuatridimensional, también llamada 3-esfera o hiperesfera, es la única variedad compacta cuatridimensional en la que todo lazo o círculo cerrado (1-esfera) se puede deformar (transformar) en un punto» (citado en Lozano, 2004, pp. 691-707). Así las cosas, existe correspondencia formal en cada una de las dimensiones espaciales, incluida la cuarta. Habrían de existir, en total, al menos nueve dimensiones. Aunque no es concebible representar estas otras especies de espacios, sí puedes pensar en ellas e incluso comprobar su existencia. La última demostración que faltaba, la topología de un «toro», según su notación topológica, siguiendo el trabajo de Eric C. Zeeman, Stephen Smale, Jhon R. Staing, Michael H. Freedman y Richard Hamilton, la publicó por su cuenta Grigori Perelman en arxiv.org y ha venido rehusando diversos premios y retribuciones pecuniarias desde entonces. Perelman rechazó un millón de dólares ofrecido por el Instituto Cay y la medalla Field (algo así como el Nobel de matemáticas). Hay mucho amarillismo en las fotografías en las que aparece contando monedas para pagar algo de pan. Algunos han leído este gesto como una especie de defensa del pasado como punto de llegada, aquel tiempo fáustico que entrañan el estudio, la tradición y la memoria. Otros concluyen que rechazar la fama y el dinero podría significar una negación de las formas más convencionales de la felicidad ofrecidas por un mundo perecedero, marcado por el olvido, la dispersión y la insignificancia. Seguro estarás más que de acuerdo con que se trata, de lejos, de una decisión mucho más demente (por no decir estúpida) que la de Nietzsche cuando terminó abrazado a aquel caballo en Turín. Perelman sostuvo que había rechazado el premio, porque este excluía a Richard Hamilton, quien había solucionado buena parte del problema a partir de ciclos de Ricci. Todo este asunto apesta. Incluso los caminos hamiltonianos cerrados (sucesiones de aristas adyacentes que visitan todos los vértices del grafo), pseudoqueninas de la teoría de juegos, tienen más didáctica que las comprobaciones teóricas (teoremas) del isomorfismo topológico de un «toro» y de una «hiperesfera». Es imposible entrar en detalle. La matemática demuestra; la lógica apenas intenta explicar el camino de aquella demostración. Un solo gesto puede expresar ambas. La creencia del eterno retorno, por su parte, se remonta a disquisiciones de estoicos griegos, a grabados milenarios de uróboros simbolizando el cosmos autófago, al budismo primitivo y al zoroastrismo. Su mejor utilidad, en todo caso, ha sido justamente de carácter literario, en un género cercano al de terror. En el prólogo de La insoportable levedad del ser, Milán Kundera (2003) se horroriza: «¡Pensar que alguna vez haya de repetirse todo tal como lo hemos vivido ya, y que incluso esa repetición haya de repetirse hasta el infinito! ¿Qué quiere decir ese mito demencial?» (p.6). El escritor checoslovaco propone esta reivindicación interpretativa: «Significa cierta perspectiva desde la cual las cosas aparecen de un modo distinto a como las conocemos: aparecen sin la circunstancia atenuante de su fugacidad» (p. 8). Se trata, para Kundera, de una carga hipotética sobre las decisiones humanas. Una especie de dilema ético que da fondo a la novela y que puede además brindar sentido a lo que haces con tu vida. No vas a querer hacer algo de lo que te vas a arrepentir luego, más aún si vas a vivirlo una y otra vez por la eternidad. Pero no deja de carecer de refinamiento. Además de absurdo, hay algo de abyecto en las repeticiones. Chesterton (2006) presume que la idea de la ‘rueda inepta’ se le ocurrió «al final de su vida, cuando está próximo el colapso mental, y realmente muy contrario a sus primeras y más preciosas inspiraciones acerca de la voluntad libertaria o de la innovación creadora. Trató de romper una vez, pero ya estaba él roto sobre la rueda» (p. 61). Aún más, desliza: «Si la simple idea de la repetición fue la idea que él tenía de la “Sabiduría Alegre”, yo tendría curiosidad de saber cuál fue su idea de la “Sabiduría Triste”» (p. 47). Chesterton demanda a ese otro Nietzsche que escribió, por ejemplo: «Ya no rezarás jamás, ya no adorarás jamás, ya no descansarás jamás en una confianza ilimitada. Ahora te prohíbes detenerte ante una sabiduría última, una bondad última» (p. 211). Exige al discípulo de Schopenhauer, al urdidor de aforismos: «No tienes un amigo ni un guardián permanente para tus siete soledades» (p. 212). Pesado y meticuloso, Jorge Luis Borges (1974) aduce un precedente adicional en los diarios del filósofo teutón, trazando así el mismo puente conjetural entre la idea filosófica y la hipótesis matemática: «Un sendero en los bosques de Silvaplana, cerca de un vasto bloque piramidal, un mediodía de agosto de 1881, “a seis mil pies de altura del hombre y del tiempo. Inmortal instante en que se engendró el eterno regreso. Por ese instante yo soporto el regreso”» (p. 218). Para incorporarla como invención literaria, refuta la idea. No baja a Nietzsche de su nube; sólo lo advierte en un desbarrancadero. La oposición se establece en estos términos: «Una colección infinita de números enteros es una colección cuyos miembros se pueden desdoblar a su vez en series infinitas. El indoloro y casto despilfarro de números enormes obra sin duda el placer peculiar de todos los excesos, pero la Regresión sigue, más o menos, eterna, pero a plazo remoto» (p. 219). En “Los teólogos” desnuda la idea. A Euforbo, heresiarca del Bajo Imperio, condenado a la hoguera por promulgar la suposición platónica, lo hace vociferar: «Esto ha ocurrido y volverá a ocurrir. No encendéis una pira, encendéis un laberinto de fuego. Si aquí se unieran todas las hogueras que he sido, no cabrían en la tierra y quedarían ciegos los ángeles». Su acusador, Juan Panonia, por un párrafo del argumento en contra de Euforbo, resulta luego también forzado a la hoguera. Finalmente, en Hibernia, Aureliano, el delator de Juan Panonia, muere en un incendio que se inicia por un trueno en un árbol. La visión borgiana, liberada de las habituales limitaciones oculares, se extiende en el tiempo, pero también en el espacio. «El final de esta historia —sentencia— sólo es referible en metáfora» (1985, p. 322). Habla, previsiblemente, del paraíso, del reino de los cielos «donde no hay tiempo» (p. 323). Allí, entonces, «Aureliano supo que para la insondable divinidad, él y Juan de Panonia (el ortodoxo y el hereje, el acusador y la víctima) formaban una sola persona» (p. 324). Más que fantástico, es un cuento epistemológico. Hace la misma síntesis que en “Funes, el memorioso”: «Pensar es olvidar diferencias, generalizar, abstraer» (Borges, 1974, p. 546). La ralentización del tiempo que otorga el perfecto y completo recuerdo de un instante la experimenta Funes, un tullido incapaz avanzar un solo paso. El ejercicio de meditación al que invita la imposibilidad del tiempo transcurriendo en sentido contrario incita irremisiblemente a sospechar un espacio cuyo interior sea más amplio que el exterior. En uno de sus cuentos más ‘populares’ —gracias a la controversial subasta de Estela Canto, y pese a ella—, “El aleph”, aciertas al Borges más erudito encargándose justamente de la hipótesis de esta anomalía espacial y una particular experiencia del tiempo. Expone un primer referente en Pascal, para quien el mundo visible es una esfera infinita cuyo centro está en todas partes y su circunferencia en ninguna. Lo califica como un emblema propio de un trance místico y se lo atribuye a Alanus de Insulis. Podría bastar para entender que se trata de una idea mítica. Con todo, puedes seguirle la pista. Nodier afirma que los Pensamientos de Pascal copian a menudo los de Montaigne. En la vasta enciclopedia de Vincent de Beauvais, Speculum naturale, terminada en 1258, Maurel Indart (2014) subraya una nota de pie de página según la cual Leon Bruschuicg imputa esta imagen al filósofo griego Empédocles, aunque a veces también a Hermes Trimegisto. Resume: «La imagen de la cosa esférica no hace más que rebotar, y siempre más y más alto de una obra a la otra desde hace siglos» (p. 401). Interesado en el símbolo de un espacio extraordinario, Borges descubre en los diarios de Pascal que la frase tachada es mucho más corta: el universo es horrible. En la casa de Beatriz Virterbo, quien ha fallecido recientemente, y donde ahora vive su hermano, Carlos Argentino, lo que Borges (1949) ve son justamente imágenes aterradoras. Entre el conjunto infinito de elementos que no pertenecen a ese conjunto, según la definición cantoriana, enumera, entre otros, «un ángel de cuatro caras que a un tiempo se dirige al Oriente y al Occidente, al Norte y al Sur» (p. 14), «una plateada telaraña en el centro de una negra pirámide» (Ibíd), «una baraja española» (p. 15); en medio del largo listado de visiones simultáneas, admite observar «en un cajón del escritorio, cartas obscenas, increíbles, precisas, que Beatriz había escrito a Carlos Argentino» (Ibíd). El incesto sugerido es tan bizarro como ciertos comportamientos de Beatriz que reprocha líneas atrás: «Negligencias, distracciones, desdenes, verdaderas crueldades, que tal vez reclamaban una explicación patológica» (p. 14). “El aleph” revela un íntimo odio del narrador por Beatriz y por Carlos, pero obvias este aspecto abominable entre sus muchos símbolos. Las palabras obran el efecto de una ilusión óptica. Debes prestar atención, volver a mirar. Releer. En su relato “There are more things” (1975) lo ves arriesgarse de nuevo con las imposibilidades de la topología y del tiempo. El procedimiento es semejante, pero esta vez te hallas plenamente en el género de terror. El narrador, cuyo tío, Edwin Arnett, ha muerto, manifiesta: «Sentí lo mismo que sentimos cuando alguien muere: la congoja, ya inútil, de que nada nos hubiera costado haber sido más buenos» (p. 56). Es evidente el cargo de conciencia, el peso insoportable que obliga a representarse el tiempo andando hacia atrás. Sigue el camino retrógrado a la manera del cuento policíaco. Acota: «El hombre olvida que es un muerto hablando con otros muertos» (Ibíd). Emprende un viaje de regreso a su país de origen desde Texas en 1921. La casa de su tío Edwin, tan familiar, le resulta extraña. Ha sido subastada y vendida a un personaje oscuro llamado Pretorius, nombrado muchas veces durante el relato, pero al que nunca el narrador llega a presenciar por sí mismo. Reporta, en cambio, ver en esa casa enajenada, remodelada, un minotauro: «Era el monstruo de un monstruo; tenía menos de toro que de bisonte y, tendido en la tierra el cuerpo humano, parecía dormir y soñar» (p. 57). Luego, traída por la memoria de un verso de Lucano, una anfisbena, un reptil en cuya cola hay otra cabeza. Entonces descubres lo sórdido: «El lechero dio una mañana con el ovejero muerto en la acera, decapitado y mutilado» (1975, p. 57). Aunque esperas saber quién ha cometido este crimen, el narrador despliega, ante ti, la cuarta dimensión. Te recuerda que el azar es la medida de la ignorancia. No menciona la conjetura de Poincaré ni la topología de la «hiperesfera» o del «toro», pero reconoce los «falaces cubos de Hinton» (p. 51). Es uno de los intereses de su tío Edwin, a quien, siendo ingeniero y agnóstico, también le atraían la metafísica y los libros de H. G. Wells. La premisa narrativa es la del eterno retorno tanto como la descripción del espacio corresponde a la de un tesseract de Hinton. Carl Sagan explica esta variedad topológica como imposible de visualizar, un cubo cuatridimensional cuya representación en maqueta en nuestro espacio de tres dimensiones es apenas una sombra inexacta. Dice Borges: «La pesadilla que prefiguraba en el piso inferior se agitaba y florecía en el último. Había muchos objetos o unos pocos entretejidos» (p. 58). Aún más didáctico, explica: «El salvaje no puede percibir la biblia del misionero; el pasajero no ve el mismo cordaje que el encargado de abordo. Si viéramos realmente el universo tal vez lo entenderíamos» (p. 52). En su célebre ensayo biográfico, “Borges o el vidente”, Marguerite Yourcenar (1992) impugna la fórmula como una paradoja. Alude ya en el tercer párrafo: «La mayoría de nosotros no ve al que tiene enfrente, ni al universo. Descuidamos hacer esto mismo por pereza, por prejuicios, a menudo por rechazo puro y simple» (p. 317). Afina: «En el sentido más sólido del término, el vidente ve; si está ciego, ve como Borges con una mirada interior». El minotauro —la anfisbena, el homicida—, en potencia, eres tú. Como se sabe, el tigre no es como lo pintan. Una profunda mirada interior, en efecto, puede rastrear muchos monstruos. ¿Acaso el narrador de “There are more things” se convierte en uno? Otro vidente, Rimbaud (1970), en las profundas delicias de la condena conocía la delgada línea de «un crimen, rápido, para que la ley humana te lance al vacío». Esta perversidad epistemológica la encuentras también en Foster Wallace (2012), para quien la mente es buena esclava, pero mala maestra. La lees en Hawthorne (1835), para quien el demonio en su forma más característica es menos espantoso que cuando ruge en el corazón de un ser humano. La alcanzas en Lovecraft, a quien dedica Borges el cuento. Para Lovecraft, me parece, la única forma de enfrentar un monstruo es convertirse en ese monstruo. Poincaré quería transformarse Nietzsche, pero Nietzsche no quería ser Poincaré. «Nietzsche quería ser Walt Whitman —concluye Borges (1974)—, quería minuciosamente enamorarse de su destino: buscó y puso a la delectación de los seres humanos la idea más horrible del universo» (p. 219).

Bibliografía
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Borges, J. (1974). Obras completas, tomos 1 y 2. Emecé.
Borges, J. (1975). “There are more things”. En: El libro de arena, pp. 51-62. Emecé, Buenos Aires.
Borges, J. (1985). “Los teólogos”. En: Ficcionario. Una antología de sus textos. Editorial Sudamericana, Buenos Aires.
Chesterton, G. (2016). Santo Tomás de Aquino. Roma Editores, Barcelona.
Hawthorne, N. (1835). El joven Goodman Brown. En: https://www.cuentosinfantiles.top/wp-content/uploads/cuentos_digital/El%20joven%20Goodman%20Brown.pdf
Lozano Imízcoz, M. T. (2004). La conjetura de Poincaré. Un problema de topología. Arbor, 178(704), 691–707. https://doi.org/10.3989/arbor.2004.i704.556
Maurel-Indart, H. (2014). Sobre el plagio. Fondo de Cultura Económica, México D.F.
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Nietzsche, F. (2003). Obras inmortales (4 volúmenes). Edicomunicación, Buenos Aires.
Rimbaud (1970). Una temporada en el infierno. Edicom, Buenos Aires.
Wallace, D. F. (2012). Esto es agua. Penguin Random House Mondadori, Madrid.
Yourcenar, Marguerite (1992). Ensayos escogidos. Alfaguara, Madrid.